數學題 -- Intercept of Linear Line

此問題的解答，首次於「香港Yahoo知識+」發表。
http://hk.knowledge.yahoo.com/my/profile?show=HA00536100


發問者 ：vinic_2002
發問時間：2007-02-02 19:45:23
http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7007020202833
Math ~~~ Help ~~~ In harry
1 ) A line that passes through (2,4) and has a gradient of 1/2
what is the y-intercept ?

2 ) A line that passes through (1,4) and has a gradient of 3
what is the y-intercept ?


我答道：
1)
gradient (m) =1/2
y=mx+c
y=0.5x+c
sub x=2, y=4 into the above formula
4=0.5(2)+c
c=3
y-intercept =3

2)
gradient (m) =3
y=mx+c
y=3x+c
sub x=1, y=4 into the above formula
4=3(1)+c
c=1
y-intercept =1


回答者 ：tofong888

回答時間：2007-02-02 20:03:27
1.) y - 4 = 1/2 ( x - 2 )
2y - 8 = x - 2
2y = x - 6
y = 1/2x - 3
therefore, y-intercept is -3

2.) y - 4 = 3 ( x - 1 )
y - 4 = 3x - 3
y = 3x + 1
therefore, y-intercept is 1


為以上的回答，我作出了以下的回應：
回應時間：2007-02-05 4:54
1.)
2y - 8 = x - 2
2y = x - 6
以上一行大意計錯了...

應該是:
2y = x + 6
y = 1/2x + 3
therefore, y-intercept is 3

從我多年補習的經驗，學生引用錯誤的方程式(formula)來回答問題, 或在運算的過程中大意地出錯, 是很普遍的錯誤……

其實，引用方程式時，最重要是知道這個方程式的意義；而運算的過程中，最重要是小心謹慎。

歡迎來信詳談及討論。